العلوم الرياضية

العلوم الرياضية

لم تكن الإسكندرية عاصمة الأدب فحسب في العالم الهلينيسي بل كانت كذلك عاصمته العلمية بفضل رعاية البطالمة الأوائل ، فإن بطلميوس الأول بذل جهده في اجتذاب الفلاسفة والكتاب والعلماء إلى عاصمته ، ويبدو أن بطلميوس الثاني كان أكثر ميلاً إلى العلوم الطبيعية والتاريخ الطبيعي ، وأن بطلميوس الثالث كان شغوفًا بالرياضيات .
وتحتل الهندسة مكانة سامية بين رياضيات العصر الهلينيسي ، وهي التي فاقت في تقدمها سائر فروع العلم الأخرى ، فإن الهندسة كانت أساس الرياضيات جميعًا لأن الأرقام لم تكن قد ابتكرت بعد ولعل ما بلغته الهندسة من الدقة كان سببًا في عدم تفكير الإغريق في اختراع الأرقام ، ولاسيما أن الهندسة كانت تشمل الكثير مما يعتبر اليوم علم الجبر لكنه يظن أن المعادلات الرباعية كانت تستخدم في عصر إقليديس لإيجاد القيم العددية .
وإذا كان للعصر الهليليسي فضل كبير في تقدم الهندسة ، فالفيثاغورثيين وأفلاطون وإتباعه قد رفعوها من قبل إلى مستوى عال .
ويبدو أن إقليدس عاصر بطلميوس الأول وأتى قبل أراتوسثينس وأرخميدس وأسس في الإسكندرية مدرسة تعلم فيها فيما بعد أبولونيسو من برجا على يدي خلفاء إقليدس، الذي قرن اسمه بأشهر مؤلفاته وهو كتاب في الهندسة يعرف باسم "العناصر"، إلى حد أن الكتاب الإغريقي بعد أرخميدس كانوا يدعونه عادة "مؤلف العناصر" دون استخدام اسمه، وأن العرب زعموا أن معنى اسمه هو "مفتاح الهندسة" ولم يتداول الناس أي كتاب آخر جيلاً بعد جيل مثل ما تداولوا هذا الكتاب ، الذي ظل تلاميذ الهندسة في أنحاء العالم يستخدمونه ، مع تعديلات طفيفة ، حتى عهد قريب جدًا في العصر الحديث ، وترجم إلى اللاتينية في القرن الخامس وإلى العربية في القرن الثامن ثم نقل عن العربية إلى اللغات الأوربية في القرنين الثاني عشر والثالث عشر ، وطبع لأول مرة في عام 1482 م .
ولم يكن هذا الكتاب ابتكارًا أصيلاً بل مجموعة معلومات معروفة ، إلا أنه يمتاز بما اختاره فيه إقليدس من المعلومات المسلم بها كالتعاريف والفروض والبديهات ، ولاسيما النظريات التي تستحق أن تسمى "عناصر" لأنها أساسية وتفوق غيرها في الأهمية وفي التطبيق . وإذا كان إقليدس قد جمع مادة كتابه من كافة المصادر التي كان في مقدوره الوصول إليها ، فإنه صاحب الفضل في مختاراته وفي ترتيبها ترتيبًا منطقيًا وفي صياغة النظريات وفي تنظيم وسائل البرهان تنظيمًا منطقيًا يتسم بطابع عقلي بحت .
ويبدو بوجه عام أن الأجزاء الأول والثاني والرابع والسادس ، ويحتمل كذلك الجزء الثالث ، تشمل هندسية فيثاغورث وبعض المقتبسات من أوينوبيدس وهيبوكراتس من خيوس ، لكننا نستخلص من تعليقات إقليدس على البراهين الشائعة لبعض نظريات أرسطو وغيره من العلماء أنه أتى بتجديدات قاطعة في وسائل البرهان .

ويعزى إلى فيثاغورث كذلك الجانب الأكبر من الأجزاء السابع والثامن والتاسع ، التي تتضمن نظرية التناسب التي تطبق على ما يمكن وما يتعذر قياسه من الأبعاد ، ويعزى إلى ثياتيتوس الجزء العاشر ، وهو عن ظواهر الأوضاع المختلفة للخطوط المستقيمة ، وكذلك الجزء الثالث عشر وهو عن المجسمات الخمسة المنتظمة ، ويضم الجزء الثاني عشر النظريات الخاصة بحجم الأهرامات والمخروطات .
وقد وضع إقليدس كتباً أخرى لم تكن مقصورة على الهندسة ، بل شملت فروع الرياضيات كما كانت معروفة عندئذ . وقد بقيت من هذه الكتب أربعة مؤلفات ، كان أحدها يتضمن نظريات من النوع نفسه الذي كان يتضمنه كتاب العناصر ، وكان الكتاب الثاني رسالة أولية عن "المنظور" ، والكتاب الثالث يشمل نظريات عن الفلك والكتاب الرابع رسالة عن عناصر الموسيقى ، وكان لإقليدس مؤلفات أخرى ، وكان أحدها عن مبادئ الهندسة وآخر عن المخروط وثالث عن المسطحات ورابع عن المنشورات .
وإظهر عبقرية مبتكرة بين علماء الرياضة الإغريق أرخميدس السراقوسي الذي ولد حوالي عام 287 ق.م ، حيث أنه كشف الكثافة النوعية ذات يوم وهو في حمام عام ، فهرع عاريًا إلى بيته وهو ينادي زوجه بأعلى صوته "لقد وجدتها" ، و الوسائل الميكانيكية التي اخترعها منعت الرومان مدة طويلة من الاستيلاء على سراقوسة ، و عندما نشأت صعوبات كبيرة حول أنزال مركب هيرو الضخمة إلى الماء بعد إنشائها تولى أمر ذلك باستخدام مجموعة من البكر نظمها بطريقة معينة ، مبرهنًا بذلك على طريقة تحريك جسم كبير بقوة صغيرة ، ثم قال للملك "أعطين مكانًا أقف عليه وأنا أحرك الأرض من مكانها" .
ولاشك في أنه اخترع لولبه لرفع الماء عندما كان مقيمًا في مصر ، لكنه لم يعلق أهمية كبيرة على مثل هذه الأشياء التي كان يعتبرها مجرد تسلية إذ كان يتفق مع أفلاطون في الرأي القائل بأن الفيلسوف يجب ألا يستخدم علمه في الأشياء العملية ، إلا أن تطبيق نظرياته عمليًا استحوذ على أفكار الناس ، وقد كان ذهنه منصرفًا كلية إلى البحث الرياضي البحت .

» العلوم